🏦 Introdução ao Sistema Price

Provavelmente, se você já lidou com financiamentos, compras parceladas ou simulações de empréstimo no banco, já se deparou com o Sistema de Amortização Price, também conhecido como Tabela Price ou Sistema Francês (SAF).”

E olha — esse assunto que cai muito em concurso público, principalmente em provas bancárias (como Banco do Brasil, Caixa e BNDES) e também em concursos da área administrativa ou financeira. Então, se você quer garantir uns pontinhos fáceis, precisa entender como esse sistema funciona.

Mas calma! 😅 Apesar do nome parecer complicado, a ideia do Sistema Price é bem simples:
👉 Ele é aquele sistema em que as parcelas são sempre iguais, do começo ao fim do financiamento.

Ou seja, se você pegou um empréstimo e vai pagar em 12 meses, o valor da prestação mensal não muda.
A diferença está dentro de cada parcela — porque ela é composta por duas partes:

• Juros (o que o banco ganha)
• Amortização (a parte que realmente abate a sua dívida 💰).

No começo, os juros são altos e a amortização é pequena.
Com o tempo, a amortização cresce e os juros diminuem.
Mas o valor total da prestação permanece igual — e é isso que caracteriza o sistema Price.

🔹 Resumindo:

“No Sistema Price, o valor da prestação é fixo, mas a composição dela (juros + amortização) muda a cada mês.”

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🧠 Por que esse assunto aparece em concurso público?

Simples! Porque ele envolve matemática financeira, juros compostos e interpretação de fórmulas — três coisas que as bancas adoram cobrar.
As questões normalmente pedem para:

• Calcular o valor da prestação (PMT);
• Descobrir quanto foi pago de juros ou amortização em certo mês;
• Comparar com outros sistemas (como o SAC, em que as parcelas diminuem).

E o segredo pra não errar está em entender a lógica antes da fórmula.
A fórmula vem depois — e, se você entende o raciocínio, nem precisa decorar à força.

💬 Um exemplo rápido pra clarear a mente:

Imagina que o João pegou R$ 1.000 emprestado no banco pra pagar em 4 parcelas mensais, com juros de 10% ao mês.

• No Sistema Price, todas as parcelas terão o mesmo valor, digamos que R$ 315,47 cada (a gente vai aprender a calcular isso direitinho depois).
• Mas na primeira parcela, boa parte disso será juros, e só uma parte pequena será amortização (ou seja, o quanto a dívida de fato diminui).
• Já lá na última parcela, quase tudo será amortização, e os juros serão bem pequenos.

👉 No final das contas, ele paga sempre R$ 315,47, mas o que muda é quanto vai para o banco e quanto reduz a dívida.

🧩 Curiosidade rápida:

A “Tabela Price” leva esse nome por causa de Richard Price, um matemático e filósofo inglês do século XVIII.
Ele foi um dos primeiros a estudar juros compostos e aplicações financeiras.
Mas no Brasil, a Tabela Price ficou famosa mesmo por causa dos financiamentos de carros e imóveis, já que quase todos os bancos usam esse sistema até hoje.

💡  Como funciona o Sistema Price na prática

Agora que você já entendeu o conceito básico do Sistema Price — parcelas fixas, mas composição variável (juros + amortização) —, vamos colocar a mão na massa pra entender como isso acontece na prática.

Pensa assim: o banco te empresta um dinheiro, e você vai devolver esse dinheiro aos poucos, pagando juros sobre o saldo que ainda falta quitar.
Com o passar do tempo, o saldo vai diminuindo, então os juros também caem.
Mas como o valor da parcela (prestação) é sempre igual, o que acontece é que:

• No início, a parte dos juros é grande e a amortização é pequena;
• No fim, acontece o contrário: os juros ficam pequenos e a amortização fica maior.

🎯 Essa é a mágica do Sistema Price.

📊 Estrutura da Parcela

Cada prestação é formada assim:

Prestação (PMT) = Juros + Amortização

E essas duas partes mudam mês a mês.
O total que você paga (PMT) é fixo, mas o quanto vai para os juros e o quanto vai para a dívida varia.

🧩 Entendendo o papel de cada parte:

• Juros: são calculados sobre o saldo devedor do mês anterior.

Juros = Saldo Devedor Anterior x i

• Amortização: é o que sobra da parcela depois de pagar os juros.

Amortização = PMT – Juros

• Novo saldo devedor: é o saldo anterior menos a amortização.

Saldo Novo = Saldo Anterior – Amortização

🧮 Mas de onde vem o valor da prestação (PMT)?

É aqui que entra a famosa fórmula da Tabela Price:

Onde:

• PMT = valor da prestação (a parcela fixa);
• PV = valor presente (o valor financiado ou emprestado);
• i = taxa de juros por período (geralmente ao mês);
• n = número total de parcelas.

💬 Vamos traduzir isso pro “português de concurso”:

• O PV é o valor do empréstimo (quanto você pegou no banco).
• O i é o juros mensal. Se for 10%, vira 0,10 na fórmula.
• O n é quantas vezes você vai pagar (número de meses).
• E o resultado (PMT) é quanto você vai pagar todo mês.

Simples assim.
O segredo é aplicar direitinho a fórmula e não se atrapalhar com os parênteses.

⚙️ Exemplo rápido pra entender a mecânica:

Imagine que a Maria pegou um empréstimo de R$ 1.000,00 pra pagar em 4 meses, com juros de 10% ao mês.

Vamos calcular o valor da prestação (PMT):

Primeiro, resolvemos o que está dentro dos parênteses:

Agora substituímos:

 = 315,47

👉 Então a Maria vai pagar 4 parcelas de R$ 315,47.
Percebe? O valor da parcela é fixo, mas internamente cada uma tem juros e amortização diferentes.

📘 Montando uma mini tabela de amortização

Pra ver isso melhor, olha como ficariam as 4 parcelas (valores aproximados):

🔎 Repare:

• A prestação é sempre R$ 315,47.
• Os juros diminuem a cada mês.
• A amortização aumenta progressivamente.
• No fim, a dívida chega a zero.

Esse é o comportamento clássico da Tabela Price.

💭 Comparando com outros sistemas

Pra não confundir na prova, vale lembrar:

Então, se a questão falar “parcelas iguais”, pode apostar que é o Sistema Price!

⚠️ Cuidado com pegadinhas de prova!

Algumas bancas tentam confundir o candidato:

• Dão o valor total pago e pedem pra achar o valor da prestação.
• Pedem o valor de juros pagos até certo mês.
• Ou trocam o período de juros (mensal x anual).

Por isso, nunca se esqueça de uniformizar as taxas — se o financiamento é em meses, a taxa tem que estar ao mês também!

🔢  Passo a passo para calcular as parcelas

Até aqui você já entendeu que no Sistema Price as parcelas são iguais, e que o valor da prestação (PMT) é calculado com uma fórmula específica.

Agora vamos ver como realmente calcular e montar a tabela passo a passo, como se fosse uma questão de concurso público.

🎯 O que você precisa saber antes de começar:

Sempre que aparecer uma questão de Sistema Price, anote mentalmente esse checklist:

1. 💰 Valor financiado (PV) – quanto o cliente pegou emprestado.
2. 📅 Número de parcelas (n) – quantas vezes vai pagar.
3. 📈 Taxa de juros (i) – sempre uniformize! (ao mês, se o prazo for mensal).
4. 🔢 Fórmula da prestação (PMT) –

💡 Passo 1: Calcular o valor da prestação

Esse é o ponto de partida.
Vamos usar um exemplo completo:

Exemplo:
Um cliente financiou R$ 10.000,00 para pagar em 6 parcelas mensais com juros de 2% ao mês pelo Sistema Price.
Calcule o valor da prestação mensal.

Passo 1 — Aplicar a fórmula:

✅ Valor da prestação: R$ 1.785,30 (fixa todo mês).

💡 Passo 2: Calcular os juros do 1º mês

Os juros do primeiro mês são calculados sobre o valor total do empréstimo:

💡 Passo 3: Calcular a amortização do 1º mês

Lembra da relação:

Amortização = PMT – Juros

💡 Passo 4: Atualizar o saldo devedor

💡 Passo 5: Repetir o processo até quitar o saldo

Vamos montar a tabela resumida até o final:

🧠 O que você deve observar nessa tabela:

• A prestação (R$ 1.785,30) é constante.
• Os juros vão caindo mês a mês.
• A amortização vai subindo.
• E no final o saldo devedor chega a zero, como esperado.

📌 Passo 6: Revisando a lógica

Vamos entender de novo o que acontece:

• No início, a dívida é alta → os juros também são altos.
• Conforme você paga, o saldo devedor cai → os juros diminuem.
• A diferença (a parte da parcela que “sobra”) vira amortização.

Ou seja, você paga o mesmo valor todo mês, mas vai devendo cada vez menos.
É por isso que o sistema é tão usado em financiamentos de longo prazo, como casas e carros.

💬 Resumo do passo a passo:

1. Use a fórmula do PMT pra achar o valor da parcela.
2. Calcule os juros sobre o saldo anterior.
3. Subtraia os juros da parcela pra achar a amortização.
4. Subtraia a amortização do saldo devedor pra achar o novo saldo.
5. Repita até zerar a dívida.

🧾 Dica prática de memorização

Um jeito fácil de lembrar da fórmula da PMT é o “copo de refrigerante”:

• O valor presente (PV) é o “líquido”.
• A taxa (i) é o “gás”.
• O número de parcelas (n) é o “tempo que o gás dura”.
  Quanto mais tempo, mais o gás se espalha — e o valor da parcela fica mais equilibrado ao longo do tempo. 😄

Exercício de Concurso Público Resolvido

Vamos resolver um exercício para consolidar o que você aprendeu”

Exercício — Um cliente tomou R$ 5.000,00 emprestados pelo Sistema Price para pagar em 8 parcelas mensais. A taxa de juros é de 1,5% ao mês.
Calcule:

a) o valor da prestação mensal (PMT);
b) quanto foi pago de juros na 3ª parcela;
c) qual o saldo devedor após o pagamento da 5ª parcela.

✅ Resolução — raciocínio primeiro

Para a resolução deste exercício, foi considerado duas casas após a virgulas para simplificar os cálculos.

No Sistema Price:

• a parcela (PMT) é fixa e dada por:

onde PV = 5000, i = 0,015 e n = 8.

Vamos calcular o PMT, montar os primeiros meses da tabela (juros, amortização, saldo) e então responder (b) e (c).

1) Calcular a prestação (PMT)

Passos detalhados:

1. Calcule  =
2. Calcule o numerador
3. Substitua na fórmula

Apresentando em reais e centavos (arredondando para 2 casas):

PMT = R$ 667,60

2) Montar os primeiros meses da tabela (usar PMT com precisão interna)

A lógica mensal:

• Juros do mês = saldo anterior × i
• Amortização = PMT − juros
• Novo saldo = saldo anterior − amortização

Mês 0 (inicial): saldo = R$ 5.000,00

Mês 1

• Juros₁​ = 5.000 × 0,015 = 75,00
• Amortização₁​ = PMT − juros = 667,60 − 75,00 ≈ 592,60
• Saldo após 1ª = 5.000 − 592,60 ≈ 4.407,40
  
  

Mês 2

• Juros₂​ = 4.407,40× 0,015 = 66,11
• Amortização₂​ = PMT − juros = 667,60 – 66,11 ≈ 601,49
• Saldo após 2ª = 4.407.40 – 601,49 ≈ 3.805,91
  
  

Mês 3

• Juros₃​ = 3.805,91 × 0,015 = 57,09
• Amortização₃​ = PMT − juros = 667,60 – 57,09 ≈ 610,51
• Saldo após 3ª = 3.805,91 – 610,51 ≈ 3.195,40
  
  

Mês 4

• Juros₄​ = 3,191,40 × 0,015 = 47,93
• Amortização₄​ = PMT − juros = 667,60 – 47,93 ≈ 619,67
• Saldo após 4ª = 3,191,40 – 619,67 ≈ 2.571,73
  
  

Mês 5

• Juros₅​ = 2.571,73 × 0,015 = 38,58
• Amortização₅​ = PMT − juros = 667,60 – 38,58 ≈ 629,02
• Saldo após 5ª = 2.571,73 – 629,02 ≈ 1.942,71
  
  

(Continuando até o mês 8 a dívida zera — checagem final: depois da 8ª parcela o saldo é praticamente zero.)

3) Respostas (comentário rápido)

a) Prestação mensal (PMT):

R$ 667,60

b) Juros pagos na 3ª parcela: usamos Juros3_33​ calculado acima:

R$ 57,09

c) Saldo devedor após a 5ª parcela: conforme o cálculo do mês 5:

R$ 1.942,71

💡 Dicas para a prova

• Ao calcular juros mensais, não arredonde até o final; arredonde apenas ao mostrar o resultado (centavos). Isso evita erros por acumulação.
• Se a questão pede “valor aproximado”, mantenha 2 casas decimais, mas saiba que a banca aceita pequenas variações (±1 centavo) dependendo do método de arredondamento.
• Identificou “parcelas iguais”? Pense imediatamente em Price — a fórmula do PMT resolve a maior parte das questões.

📈  Dicas para acertar questões de Sistema Price em Concurso Público

Beleza, você já entendeu toda a teoria: sabe o que é a Tabela Price, conhece a fórmula, viu como calcular juros, amortização e saldo.
Mas na hora da prova… o tempo é curto ⏱️ e o examinador adora testar se você realmente entendeu o conceito.

Então, se liga nessas dicas práticas e diretas que vão te ajudar a acertar mesmo sob pressão.

💡  Identifique o sistema logo de cara

Antes de fazer qualquer conta, leia o enunciado com calma.
Se ele falar algo do tipo:

• “as prestações são fixas”, ou
• “as parcelas mensais são de mesmo valor”,

➡️ já marca mentalmente: Sistema Price.

Se, em vez disso, disser “as amortizações são iguais”, aí é SAC.
Simples assim.
Muita gente erra só por não reconhecer o sistema usado.

🧮  Faça o cálculo da PMT primeiro

Mesmo que a questão não peça explicitamente, sempre comece calculando o valor da prestação (PMT).
Por quê?

Porque a partir dela você consegue encontrar juros, amortização e saldo devedor de qualquer mês.
Tudo gira em torno da PMT.

👉 Sem PMT = sem progresso.

💭  Entenda o comportamento das parcelas

Em vez de tentar decorar, pense assim:

Ou seja:

• Juros caem ao longo do tempo;
• Amortização sobe;
• Prestação permanece igual.

📘 Resumo mental:

“No Price, os juros vão emagrecendo e a amortização vai engordando — mas a parcela continua de dieta (fixa).” 😄

⚠️ Evite arredondar cedo demais

Nas provas de matemática financeira, um erro comum é arredondar muito cedo.
Isso pode gerar diferenças pequenas, mas suficientes pra te tirar do gabarito.

💬 Regra de ouro:

Só arredonde no final, na última linha da tabela.

Se a questão permitir, use 4 casas decimais nos cálculos intermediários.

🧠  Quando a questão for conceitual (sem conta)

Nem sempre a banca quer conta.
Às vezes, ela quer interpretação.
Veja um exemplo clássico:

“Em um financiamento pelo sistema Price, o valor das amortizações:
(A) é constante;
(B) cresce ao longo do tempo;
(C) decresce ao longo do tempo;
(D) é igual ao valor da prestação.”

👉 Resposta: (B) Cresce ao longo do tempo.

💬 Dica: Se o enunciado mencionar “prestações iguais” e “amortização variável”, a resposta certa quase sempre envolve crescimento da amortização.

🔍  Compare com outros sistemas

As bancas adoram misturar SAC e Price na mesma prova.
Então, mantenha isso decorado:

📘 Macete rápido:

“No Price, tudo é igual. No SAC, quem é igual é a amortização.”

💬  Use a tabela mental

Você não precisa decorar tabela nenhuma, mas saiba como os valores se comportam.
Por exemplo:

• Primeira parcela → juros altos → amortização pequena.
• Última parcela → juros baixos → amortização alta.

Se o enunciado disser que no 5º mês os juros foram maiores que no 6º, é verdade.
Mas se disser que os juros crescem com o tempo, é falso.

Essas afirmações lógicas são cobradas em provas teóricas de matemática financeira.

📘  Dica de ouro para concursos bancários (BB, Caixa, BNB…)

Essas bancas adoram cobrar o Sistema Price como parte da Matemática Financeira.
Elas pedem, por exemplo:

• O valor pago de juros até o mês 4;
• O valor amortizado até o mês 3;
• O saldo devedor após certo número de parcelas;
• Ou a taxa de juros, dada a prestação e o número de parcelas.

👉 Se você dominar a fórmula e o raciocínio da tabela, acerta todas.

👉 Quer praticar com mais questões sobre Tabela Price? Acesse o nosso Banco de Questões resolva quantos exercícios quiser para reforçar seus estudos!”