Muitos candidatos têm dúvidas quando se deparam com questões envolvendo média, moda e mediana, mas a boa notícia é que esses conceitos são fáceis de entender quando explicados com exemplos e passo a passo.
Neste post, você vai aprender:
- ✅ O que é média aritmética e como calculá-la;
- ✅ O que significa a moda de um conjunto de dados;
- ✅ Como encontrar a mediana, mesmo em listas longas;
- 📝 E ainda veremos exercícios resolvidos de concursos anteriores para fixar o conteúdo!
📏 O que é Média Aritmética?
A média aritmética simples é o valor que representa, de forma equilibrada, um conjunto de dados numéricos. É o famoso “valor médio” — usado, por exemplo, para calcular notas, salários ou temperaturas.
📌 Fórmula básica da média:
📍 Exemplo de concurso público:
Em uma prova, um candidato tirou as seguintes notas: 6, 7, 8, 5 e 9. Qual foi sua média?
Passo a passo:
- Some todas as notas:
6 + 7 + 8 + 5 + 9 = 356 + 7 + 8 + 5 + 9 = 356 + 7 + 8 + 5 + 9 = 35 - Divida pelo número de notas (5):
35 ÷ 5 = 735 ÷ 5 = 735 ÷ 5 = 7
✅ Resposta: a média é 7.
💡 Dica de prova:
Cuidado com valores fora do padrão! Um número muito alto ou muito baixo pode “puxar” a média para cima ou para baixo. Isso é chamado de valor discrepante (outlier), e pode aparecer em questões mais complexas.
🎯 O que é Moda?
A moda é o valor que mais se repete em um conjunto de dados. Ela indica o dado mais frequente, e é muito útil para analisar preferências, comportamentos ou padrões repetitivos.
📌 Características importantes:
- Um conjunto pode ter:
- Uma única moda → chamado de unimodal;
- Duas modas → chamado de bimodal;
- Mais de duas modas → chamado de multimodal;
- Nenhuma moda → quando todos os valores ocorrem com a mesma frequência.
📍 Exemplo 1 – Moda única (unimodal):
Encontre a moda da sequência:
2, 4, 5, 7, 2, 3, 2
➡️ O número 2 aparece 3 vezes, mais do que os demais.
✅ Resposta: moda = 2
📍 Exemplo 2 – Moda inexistente:
Conjunto: 1, 2, 3, 4, 5
➡️ Todos aparecem uma única vez.
✅ Resposta: não há moda
📍 Exemplo 3 – Moda dupla (bimodal):
Conjunto: 10, 20, 10, 30, 40, 30
➡️ Os números 10 e 30 aparecem duas vezes cada.
✅ Resposta: moda = 10 e 30
💡 Dica de prova:
Muitos candidatos esquecem de contar a frequência dos números com atenção. Cuidado também com questões que pedem “qual valor tem maior frequência” sem usar diretamente o termo “moda”.
📐 O que é Mediana?
A mediana é o valor central de um conjunto de números organizados em ordem crescente (ou decrescente). Ela é muito útil quando queremos saber o “meio” dos dados, sem que valores extremos interfiram no resultado, como ocorre na média.
📌 Como encontrar a mediana:
- Organize os números em ordem crescente;
- Se houver uma quantidade ímpar de valores, a mediana será o número central;
- Se houver uma quantidade par, a mediana será a média dos dois valores centrais.
📍 Exemplo com número ímpar de elementos:
Encontre a mediana dos seguintes números:
3, 7, 2, 10, 5
- Organizando em ordem: 2, 3, 5, 7, 10
- O número central é o 5
✅ Resposta: mediana = 5
📍 Exemplo com número par de elementos:
Encontre a mediana dos seguintes números:
6, 4, 10, 8
- Organizando: 4, 6, 8, 10
- Os dois valores centrais são 6 e 8
- Média entre eles:
(6+8) ÷ 2 = 7(6 + 8) ÷ 2 = 7(6+8) ÷ 2 = 7
✅ Resposta: mediana = 7
💡 Dica de prova:
A mediana não sofre influência de valores extremos, por isso é muito usada em estatísticas de renda, idade, tempo de serviço etc. Questões costumam testar se o candidato sabe organizar os dados corretamente — isso é fundamental!
📝 Resumo Final (Para Não Esquecer!)
🎯 Exercícios de Concursos (Comentados!)
Agora vamos resolver questões reais que já caíram em provas!
1. Média Aritmética
[FCC – 2019 – TRT 6ª Região]
Enunciado:
Em uma empresa, os salários dos 10 funcionários do setor A são iguais a R$ 2.500,00 e os dos 6 funcionários do setor B são iguais a R$ 3.200,00. O salário médio dos funcionários dessa empresa é:
Solução:
Para calcular a média salarial, somamos todos os salários e dividimos pelo número total de funcionários:
- Setor A: 10 × 2.500 = 25.000
- Setor B: 6 × 3.200 = 19.200
- Total pago: 25.000 + 19.200 = 44.200
- Total de funcionários: 10 + 6 = 16
- Média = 44.200 / 16 = 2.762,50
Resposta: O salário médio é R$ 2.762,50.
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2. Moda
[CESPE – 2018 – Polícia Federal]
Enunciado:
A tabela abaixo mostra as idades de um grupo de policiais:
| Idade | Frequência |
| 25 | 4 |
| 30 | 6 |
| 35 | 6 |
| 40 | 3 |
A moda desse conjunto de dados é:
Solução:
A moda é o valor que aparece com maior frequência. Neste caso:
- 25 anos: 4 vezes
- 30 anos: 6 vezes (maior frequência)
- 35 anos: 6 vezes (maior frequência)
- 40 anos: 3 vezes
Como 30 e 35 têm a mesma frequência máxima (6), o conjunto é bimodal.
Resposta: A moda é 30 e 35 anos.
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3. Mediana
[VUNESP – 2020 – Prefeitura de São José dos Campos]
Enunciado:
As alturas (em cm) de 7 jogadores de vôlei são: 185, 190, 192, 198, 200, 205, 210. Qual é a mediana das alturas?
Solução:
A mediana é o valor central em um conjunto ordenado. Como há 7 dados (ímpar), a mediana será o 4º termo:
- Ordem crescente: 185, 190, 192, [198], 200, 205, 210
- Posição da mediana: 7 + 12 = 4ª posição → 198 cm
Resposta: A mediana é 198 cm.
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🔎 Conclusão: Como Mandar Bem na Prova de Concurso?
Os conceitos de média, mediana e moda são cobrados com frequência nas provas, especialmente na parte de Raciocínio Lógico ou Matemática Básica. Por serem conteúdos simples, muitos candidatos deixam para revisar de última hora — e é aí que mora o perigo.
Confira o resumo prático para memorizar de vez:
✔ Média Aritmética: Some todos os valores e divida pelo total de elementos. Ideal para representar um valor “típico”.
✔ Moda: É o valor que mais se repete. Pode haver uma, várias ou nenhuma moda.
✔ Mediana: Organize os números em ordem crescente e identifique o valor central. Em caso de quantidade par, faça a média dos dois centrais.
📌 Por que isso cai tanto em concursos?
Porque esses conceitos estão ligados à interpretação de dados, tabelas e gráficos, que são temas comuns nas provas de níveis médio e superior.
💪 Como estudar melhor:
- Resolva exercícios de concursos anteriores.
- Crie resumos e mapas mentais.
- Cronometre o tempo ao resolver cada questão.
- Faça simulados regularmente.
✅ Com prática e atenção aos detalhes, você transforma um tema simples em uma oportunidade de garantir pontos preciosos na sua prova!
