Vai prestar o concurso público da Caixa Econômica Federal (ou outro certame para Engenheiro Eletricista)? Esta é a quarta parte da nossa série de exercícios resolvidos, na qual analisamos mais 5 questões, todas resolvidas passo a passo, com explicações objetivas, foco no raciocínio de prova e aplicação direta dos conceitos de engenharia elétrica.

O que você vai encontrar neste post

• ✅ 5 novas questões resolvidas da prova da Caixa, com desenvolvimento completo
• ✅ Metodologia passo a passo: raciocínio lógico, fórmulas essenciais e atalhos de prova
• ✅ Revisão dos principais conceitos de engenharia elétrica, sempre que necessário
• ✅ Dicas estratégicas de prova, aplicáveis a concursos públicos para engenheiro eletricista

Por que este material é essencial

Resolver provas anteriores é uma das estratégias mais eficientes para aumentar o desempenho em concursos públicos. Aqui, o foco não é apenas chegar à alternativa correta, mas entender o caminho até a resposta, desenvolvendo um raciocínio que pode ser reaproveitado em diversas bancas e certames.

📌 Dica: utilize essas resoluções como material de revisão rápida antes da prova ou sempre que quiser reforçar um assunto específico.

Próximos passos

• 🔁 Ainda não viu as resoluções iniciais? Acesse: [Parte 1] e [Parte 2].
• 🔍 Quer continuar a sequência lógica dos exercícios? Confira também a [Parte 3], com mais questões resolvidas passo a passo.
• 📚 Prefere estudar tudo em um só lugar? Visite a seção completa de exercícios resolvidos e organize sua preparação de forma eficiente.

QUESTÃO 29

Um motor de 6 HP de potência mecânica, rendimento de 0,8 e fator de potência de 0,6 possui potências elétricas aparente e ativa iguais, respectivamente, a
Dado: 1 HP = 746 W

(A) 5935 VA e 9325 W
(B) 9325 VA e 5595 W
(C) 5935 VA e 4476 W
(D) 4476 VA e 5935 W
(E) 9325 VA e 4476 W

RESOLUÇÃO:

Extraindo os dados do problema:

• Potencia mecânica = P_mec = 6 HP
• Rendimento = η = 0,8
• Fator de Potência = FP = 0,6
• 1 HP = 746 W

Calculando a Potência Mecânica em Watts (W)

\( P_{\text{mec}} = 6 \cdot 745 = 4476 \, \text{W} \)

Agora calculamos a Potência Ativa (P)

\( P = \frac{P_{\text{mec}}}{\eta} \\ P= \frac{4476}{0,8} = 5595 \, \text{W} \)

Calculando a Potência Aparente (S), para isso observe o triângulo de potências:

Nele a formula para o calculo da potência aparente (S) é :

\( S = \frac{P}{\cos \phi} = \frac{5595}{0,6} = 9325 \, \text{VA} \)

✅ Resposta Correta: Letra B.

QUESTÃO 30

Uma carga elétrica é representada por um triângulo da impedância com resistência de 40 Ω e reatância indutiva de 30 Ω. Sabendo-se que essa carga solicita uma potência ativa de 350 W, a potência aparente, em VA, é de

(A) 187,5
(B) 280
(C) 425,6
(D) 437,5
(E) 525

RESOLUÇÃO:

Retirando os dados do problema:

Dados:

• Resistência: R = 40 Ω
• Reatância indutiva: X_L = 30 Ω
• Potência ativa: P = 350 W

Para o calculo da impedância observe o triângulo de potências:

Percebe-se que:

\( |Z| = \sqrt{R^2 + X_L^2} \\ |Z| = \sqrt{40^2 + 30^2} = 50 \, \Omega \)

Com os valores da impedância e da resistência podemos obter o valor do Fator de Potência, para isso você pode observar o triângulo de potencias da questão 29.

\( S = \frac{P}{\cos\varphi} = \frac{350}{0,8} = 437,5 \, \text{VA} \)

Logo, a potência aparente S pode ser obtida através de:

\( \cos \varphi = \frac{R}{Z} = \frac{40}{50} = 0,8 \)

✅ Resposta Correta: Letra D.

QUESTÃO 31

Um empreendedor tomou emprestado um determinado valor para iniciar um pequeno negócio. O empréstimo deveria ser pago em prestações mensais e iguais. Na data da antepenúltima prestação, o empreendedor resolveu quitar a dívida, pagando as três parcelas restantes de uma só vez.

Sabendo-se que o valor de cada parcela é de R$ 100,00 e que a taxa contratada é de 10 % ao mês, o valor, em reais, da liquidação das prestações foi de

(A) 150
(B) 165
(C) 173
(D) 187
(E) 273

RESOLUÇÃO:

📌 Enunciado resumido

• Parcelas mensais, iguais: R$ 100,00
• Taxa de juros: 10% ao mês
• Na data da antepenúltima parcela, o empreendedor decide quitar as 3 parcelas restantes de uma só vez
• Pergunta: quanto ele deve pagar nessa data?

🔎 Entender o que significa “antepenúltima parcela”

Se restam 3 parcelas, temos:

• Antepenúltima → vence hoje
• Penúltima → vence daqui a 1 mês
• Última → vence daqui a 2 meses

Ou seja, na data da quitação:

🔎 Conceito financeiro usado

Quando quitamos parcelas antes do vencimento, precisamos calcular o valor presente dessas parcelas.

📘 Regra básica:

• Parcela que vence hoje → não sofre desconto
• Parcelas futuras → devem ser descontadas pela taxa de juros

Fórmula do valor presente:

\( VP = \frac{VF}{(1+i)^n} \)

Em que:

VF = valor futuro (R$ 100)

i = 10% = 0,10

n = número de meses até o vencimento

🔎 Calcular o valor de cada parcela na data da quitação

✔ Parcela que vence hoje

\( V P_1 =100 \)

✔ Parcela que vence em 1 mês

\( V P_2 =\frac{100}{(1+0,10)} = 90,91 \)

✔ Parcela que vence em 2 meses

\( V P_3 =\frac{100}{(1+0,10)^2} = 82,64 \)

🔎 Somar os valores presentes

Somando os valores de VP₁, VP_2, VP₃ temos que:

\( V P_{\text{total}} = 273,55 \)

Como as alternativas estão em valores inteiros:

✅ Resposta Correta: Letra E.

QUESTÃO 32

Considere as afirmativas a seguir referentes a uma Pequena Central Hidrelétrica (PCH).

I – Uma PCH típica normalmente se presta à geração descentralizada, operando a fio d’água.
II –  A área total de reservatório não deve ultrapassar 3,0 km².
III – A dotação de unidades geradoras tem potência individual de até 15 MW.

É correto APENAS o que se afirma em:

(A) I
(B) II
(C) III
(D) I e II
(E) I e III

RESOLUÇÃO:

📌 Contexto teórico: o que é uma PCH?

Uma Pequena Central Hidrelétrica (PCH), segundo a regulamentação brasileira (ANEEL), é um aproveitamento hidrelétrico que atende, simultaneamente, a critérios como:

• Potência instalada maior que 5 MW e até 30 MW
• Área de reservatório limitada
• Geralmente associada à geração descentralizada
• Em muitos casos, opera a fio d’água

Esses detalhes são muito cobrados em concursos, principalmente em questões conceituais como esta.

🔎 Análise das afirmativas

✅ Afirmativa I

“Uma PCH típica normalmente se presta à geração descentralizada, operando a fio d’água.”

🔍 Análise:

• Geração descentralizada:

✔ Correto. PCHs são, em geral, conectadas próximas aos centros de carga, reduzindo perdas e reforçando o sistema local.

• Operação a fio d’água:

✔ Correto. A maioria das PCHs possui pequeno ou nenhum armazenamento, aproveitando diretamente a vazão do rio.

📌 Conclusão:

✔ Afirmativa I está correta.

❌ Afirmativa II

“A área total de reservatório não deve ultrapassar 3,0 km².”

🔍 Análise:

Aqui está o ponto mais comum de erro em prova.

• Pela regulamentação vigente da ANEEL, a área máxima do reservatório de uma PCH é de até 13 km², e não 3 km².
• O limite de 3 km² aparece em outros contextos técnicos ou ambientais, mas não define PCH.

📌 Conclusão:

❌ Afirmativa II está incorreta.

❌ Afirmativa III

“A dotação de unidades geradoras tem potência individual de até 15 MW.”

🔍 Análise:

• A regulamentação define a potência total instalada da PCH, e não um limite rígido para cada unidade geradora individual.
• Uma PCH pode ter, por exemplo:
  • 2 unidades de 10 MW
  • 3 unidades de 8 MW
• Não existe regra normativa que limite cada gerador a 15 MW.

📌 Conclusão:

❌ Afirmativa III está incorreta.

✅ Resposta final

✔ Está correta APENAS a afirmativa I.

✅ Resposta Correta: Letra A.

QUESTÃO 34

Uma dada instalação elétrica com 50 kW de potência possui um fator de potência igual a 0,707. Com o objetivo de elevar esse fator de potência para 0,866, é necessário instalar um banco de capacitores BC cujo valor deverá ser

(A) 32 ≤ BC ≤ 79
(B) 25 ≤ BC ≤ 59
(C) 22 ≤ BC ≤ 50
(D) 21 ≤ BC ≤ 79
(E) 21 ≤ BC ≤ 59

RESOLUÇÃO:

🔹 Dados do problema

• Potência ativa: P = 50 kW
• Fator de potência inicial:
• Fator de potência final desejado:

Queremos determinar a potência do banco de capacitores (BC) necessária para essa correção.

Utilizando o triângulo de potências mostrado na QUESTÃO 29, temos que:

\( Q = P \cdot \tan \varphi \)

Calculamos agora os valores de Q_antigo e Q_novo, lembrando que para calcularmos o valor do ângulo , precisamos calcular o cos^-1

Logo:

\( \begin{align*} \varphi_{\text{antigo}} &= \cos^{-1} 0,707 = 45^\circ \\ \varphi_{\text{novo}} &= \cos^{-1} 0,866 = 30^\circ \end{align*} \)

Temos agora:

\( \begin{align*} Q_{\text{antigo}} =50k \cdot \tan 45 = 50 \, \text{kVAr} \\ Q_{\text{novo}} =50k \cdot \tan 30 = 28,87 \, \text{kVAr} \end{align*} \)

Para calcular o valor do banco de capacitores temos que subtrair o valor antigo do novo:

\( Q_{bc}=50 – 28,87 = 21,15 \, \text{kVAr} \)

Inicialmente, verificou-se que o valor mínimo do banco de capacitores necessário para elevar o fator de potência da instalação até 0,866 é de aproximadamente 21 kVAr. Dessa forma, eliminam-se as alternativas cujos limites inferiores são menores que esse valor, restando apenas as alternativas D e E como possíveis respostas.

Para definir qual delas é a correta, é necessário analisar o limite superior do banco de capacitores, verificando até que ponto o fator de potência permanece igual ou próximo de 0,866.

Ao considerar um banco de capacitores de 79 kVAr, calcula-se a potência reativa resultante da instalação e obtém-se um fator de potência de aproximadamente 0,865, com comportamento capacitivo. Esse valor é muito próximo de 0,866, podendo, portanto, ser considerado aceitável dentro do critério estabelecido pelo problema.

Entretanto, ao analisar um banco de capacitores de 80 kVAr, observa-se que o fator de potência resultante passa a ser aproximadamente 0,857, também capacitivo. Esse valor já se afasta de forma significativa do fator de potência desejado (0,866), não atendendo mais à condição imposta pela questão.

Assim, conclui-se que o banco de capacitores deve assumir valores compreendidos entre 21 kVAr e 79 kVAr, inclusive, o que confirma como correta a alternativa:

✅ Resposta Correta: Letra D.