Vai prestar o concurso público da Caixa Econômica Federal (ou outro certame para Engenheiro Eletricista)? Esta é a quarta parte da nossa série de exercícios resolvidos, na qual analisamos mais 5 questões, todas resolvidas passo a passo, com explicações objetivas, foco no raciocínio de prova e aplicação direta dos conceitos de engenharia elétrica.
O que você vai encontrar neste post
• ✅ 5 novas questões resolvidas da prova da Caixa, com desenvolvimento completo
• ✅ Metodologia passo a passo: raciocínio lógico, fórmulas essenciais e atalhos de prova
• ✅ Revisão dos principais conceitos de engenharia elétrica, sempre que necessário
• ✅ Dicas estratégicas de prova, aplicáveis a concursos públicos para engenheiro eletricista
Por que este material é essencial
Resolver provas anteriores é uma das estratégias mais eficientes para aumentar o desempenho em concursos públicos. Aqui, o foco não é apenas chegar à alternativa correta, mas entender o caminho até a resposta, desenvolvendo um raciocínio que pode ser reaproveitado em diversas bancas e certames.
📌 Dica: utilize essas resoluções como material de revisão rápida antes da prova ou sempre que quiser reforçar um assunto específico.
Próximos passos
• 🔁 Ainda não viu as resoluções iniciais? Acesse: [Parte 1] e [Parte 2].
• 🔍 Quer continuar a sequência lógica dos exercícios? Confira também a [Parte 3], com mais questões resolvidas passo a passo.
• 📚 Prefere estudar tudo em um só lugar? Visite a seção completa de exercícios resolvidos e organize sua preparação de forma eficiente.
QUESTÃO 29
Um motor de 6 HP de potência mecânica, rendimento de 0,8 e fator de potência de 0,6 possui potências elétricas aparente e ativa iguais, respectivamente, a
Dado: 1 HP = 746 W
(A) 5935 VA e 9325 W
(B) 9325 VA e 5595 W
(C) 5935 VA e 4476 W
(D) 4476 VA e 5935 W
(E) 9325 VA e 4476 W
RESOLUÇÃO:
Extraindo os dados do problema:
- Potencia mecânica = Pmec = 6 HP
- Rendimento = η = 0,8
- Fator de Potência = FP = 0,6
- 1 HP = 746 W
Calculando a Potência Mecânica em Watts (W)
Agora calculamos a Potência Ativa (P)
Calculando a Potência Aparente (S), para isso observe o triângulo de potências:
Nele a formula para o calculo da potência aparente (S) é :
✅ Resposta Correta: Letra B.
QUESTÃO 30
Uma carga elétrica é representada por um triângulo da impedância com resistência de 40 Ω e reatância indutiva de 30 Ω. Sabendo-se que essa carga solicita uma potência ativa de 350 W, a potência aparente, em VA, é de
(A) 187,5
(B) 280
(C) 425,6
(D) 437,5
(E) 525
RESOLUÇÃO:
Retirando os dados do problema:
Dados:
- Resistência: R = 40 Ω
- Reatância indutiva: XL = 30 Ω
- Potência ativa: P = 350 W
Para o calculo da impedância observe o triângulo de potências:
Percebe-se que:
Com os valores da impedância e da resistência podemos obter o valor do Fator de Potência, para isso você pode observar o triângulo de potencias da questão 29.
Logo, a potência aparente S pode ser obtida através de:
✅ Resposta Correta: Letra D.
QUESTÃO 31
Um empreendedor tomou emprestado um determinado valor para iniciar um pequeno negócio. O empréstimo deveria ser pago em prestações mensais e iguais. Na data da antepenúltima prestação, o empreendedor resolveu quitar a dívida, pagando as três parcelas restantes de uma só vez.
Sabendo-se que o valor de cada parcela é de R$ 100,00 e que a taxa contratada é de 10 % ao mês, o valor, em reais, da liquidação das prestações foi de
(A) 150
(B) 165
(C) 173
(D) 187
(E) 273
RESOLUÇÃO:
📌 Enunciado resumido
- Parcelas mensais, iguais: R$ 100,00
- Taxa de juros: 10% ao mês
- Na data da antepenúltima parcela, o empreendedor decide quitar as 3 parcelas restantes de uma só vez
- Pergunta: quanto ele deve pagar nessa data?
🔎 Entender o que significa “antepenúltima parcela”
Se restam 3 parcelas, temos:
- Antepenúltima → vence hoje
- Penúltima → vence daqui a 1 mês
- Última → vence daqui a 2 meses
Ou seja, na data da quitação:
| Parcela | Vencimento | Valor |
| 1ª | hoje | R$ 100 |
| 2ª | 1 mês | R$ 100 |
| 3ª | 2 meses | R$ 100 |
🔎 Conceito financeiro usado
Quando quitamos parcelas antes do vencimento, precisamos calcular o valor presente dessas parcelas.
📘 Regra básica:
- Parcela que vence hoje → não sofre desconto
- Parcelas futuras → devem ser descontadas pela taxa de juros
Fórmula do valor presente:
Em que:
VF = valor futuro (R$ 100)
i = 10% = 0,10
n = número de meses até o vencimento
🔎 Calcular o valor de cada parcela na data da quitação
✔ Parcela que vence hoje
✔ Parcela que vence em 1 mês
✔ Parcela que vence em 2 meses
🔎 Somar os valores presentes
Somando os valores de VP1, VP2, VP3 temos que:
Como as alternativas estão em valores inteiros:
✅ Resposta Correta: Letra E.
QUESTÃO 32
Considere as afirmativas a seguir referentes a uma Pequena Central Hidrelétrica (PCH).
I – Uma PCH típica normalmente se presta à geração descentralizada, operando a fio d’água.
II – A área total de reservatório não deve ultrapassar 3,0 km².
III – A dotação de unidades geradoras tem potência individual de até 15 MW.
É correto APENAS o que se afirma em:
(A) I
(B) II
(C) III
(D) I e II
(E) I e III
RESOLUÇÃO:
📌 Contexto teórico: o que é uma PCH?
Uma Pequena Central Hidrelétrica (PCH), segundo a regulamentação brasileira (ANEEL), é um aproveitamento hidrelétrico que atende, simultaneamente, a critérios como:
- Potência instalada maior que 5 MW e até 30 MW
- Área de reservatório limitada
- Geralmente associada à geração descentralizada
- Em muitos casos, opera a fio d’água
Esses detalhes são muito cobrados em concursos, principalmente em questões conceituais como esta.
🔎 Análise das afirmativas
✅ Afirmativa I
“Uma PCH típica normalmente se presta à geração descentralizada, operando a fio d’água.”
🔍 Análise:
- Geração descentralizada:
✔ Correto. PCHs são, em geral, conectadas próximas aos centros de carga, reduzindo perdas e reforçando o sistema local.
- Operação a fio d’água:
✔ Correto. A maioria das PCHs possui pequeno ou nenhum armazenamento, aproveitando diretamente a vazão do rio.
📌 Conclusão:
✔ Afirmativa I está correta.
❌ Afirmativa II
“A área total de reservatório não deve ultrapassar 3,0 km².”
🔍 Análise:
Aqui está o ponto mais comum de erro em prova.
- Pela regulamentação vigente da ANEEL, a área máxima do reservatório de uma PCH é de até 13 km², e não 3 km².
- O limite de 3 km² aparece em outros contextos técnicos ou ambientais, mas não define PCH.
📌 Conclusão:
❌ Afirmativa II está incorreta.
❌ Afirmativa III
“A dotação de unidades geradoras tem potência individual de até 15 MW.”
🔍 Análise:
- A regulamentação define a potência total instalada da PCH, e não um limite rígido para cada unidade geradora individual.
- Uma PCH pode ter, por exemplo:
- 2 unidades de 10 MW
- 3 unidades de 8 MW
- Não existe regra normativa que limite cada gerador a 15 MW.
📌 Conclusão:
❌ Afirmativa III está incorreta.
✅ Resposta final
✔ Está correta APENAS a afirmativa I.
✅ Resposta Correta: Letra A.
QUESTÃO 34
Uma dada instalação elétrica com 50 kW de potência possui um fator de potência igual a 0,707. Com o objetivo de elevar esse fator de potência para 0,866, é necessário instalar um banco de capacitores BC cujo valor deverá ser
(A) 32 ≤ BC ≤ 79
(B) 25 ≤ BC ≤ 59
(C) 22 ≤ BC ≤ 50
(D) 21 ≤ BC ≤ 79
(E) 21 ≤ BC ≤ 59
RESOLUÇÃO:
🔹 Dados do problema
- Potência ativa: P = 50 kW
- Fator de potência inicial:
- Fator de potência final desejado:
Queremos determinar a potência do banco de capacitores (BC) necessária para essa correção.
Utilizando o triângulo de potências mostrado na QUESTÃO 29, temos que:
Calculamos agora os valores de Qantigo e Qnovo, lembrando que para calcularmos o valor do ângulo , precisamos calcular o cos-1
Logo:
Temos agora:
Para calcular o valor do banco de capacitores temos que subtrair o valor antigo do novo:
Inicialmente, verificou-se que o valor mínimo do banco de capacitores necessário para elevar o fator de potência da instalação até 0,866 é de aproximadamente 21 kVAr. Dessa forma, eliminam-se as alternativas cujos limites inferiores são menores que esse valor, restando apenas as alternativas D e E como possíveis respostas.
Para definir qual delas é a correta, é necessário analisar o limite superior do banco de capacitores, verificando até que ponto o fator de potência permanece igual ou próximo de 0,866.
Ao considerar um banco de capacitores de 79 kVAr, calcula-se a potência reativa resultante da instalação e obtém-se um fator de potência de aproximadamente 0,865, com comportamento capacitivo. Esse valor é muito próximo de 0,866, podendo, portanto, ser considerado aceitável dentro do critério estabelecido pelo problema.
Entretanto, ao analisar um banco de capacitores de 80 kVAr, observa-se que o fator de potência resultante passa a ser aproximadamente 0,857, também capacitivo. Esse valor já se afasta de forma significativa do fator de potência desejado (0,866), não atendendo mais à condição imposta pela questão.
Assim, conclui-se que o banco de capacitores deve assumir valores compreendidos entre 21 kVAr e 79 kVAr, inclusive, o que confirma como correta a alternativa:
✅ Resposta Correta: Letra D.
